En las crónicas antiguas, se asegura que después tomar posesión de la Bahía de La Santa Cruz, en lo que actualmente es el puerto de La Paz, el conquistador español Hernán Cortés, se abasteció de agua en un pequeño manantial que existía en el sitio formado ahora la esquina de las calles Antonio Rosales y Álvaro Obregón, a un costado del Hotel Los Arcos y frente al parque Cuauhtémoc.
Conforme a las tradiciones orales, que se trasmitieron entre las familias de esta población, se asegura que en ese lugar desembocaba un escurrimiento pluvial procedente de la región serrana hasta la playa y terminaba en un promontorio, donde se formaba un “ojo de Agua dulce”, que los indígenas nativos aprovechaban para beber y satisfacer sus necesidades familiares y que hasta este sitio llegó el español para abastecer sus hombres del vital líquido.
Señalando que el surtirse de agua permitió a las tropas españoles subsistir y continuar la exploración de estas tierras, por lo que se convierte en un sitio que puede alcanzar de interés turístico y de interés histórico, de quedar incluido parte en las festividades conmemorativas de la fundación de esta ciudad, si destacarán que el Conquistador de México, llegó a ese lugar para surtirse del vital líquido y continuar así sus actividades colonizadoras.
Al respecto de este acontecimiento se tiene el antecedente oficial, de que donde se encuentra el mencionado parque Cuauhtémoc, construido en el año de mil novecientos cuarenta, en ese terreno estaba formada una laguna de agua dulce, lo que coincide con lo establecido por la leyenda urbana, que en ese lugar se formaba un manantial, lo cual aumenta la posibilidad de la existencia del “Ojo de Agua”, del cual Hernán Cortés realizó abastecimiento para sus hombres
Para los siguientes festejos conmemorativos de la fundación de esta ciudad, organismos no gubernamentales, sugieren la recopilación de mayores investigaciones sobre este acontecimiento y que de llegar a confirmarlo, resaltarlo como de importancia histórica con lo que puede llegar a constituir un atractivo de interés histórico y turístico.